La membrana de Cook

Descripción:

En este ejemplo, analizado por otros autores (Simó y Rifai, 1990) se comparan los elementos formulados con deformaciones supuestas mejoradas con la formulación B-barra (Hughes, 1980). Se considera un panel de canto variable, empotrado en un extremo y sometido a esfuerzo cortante en el otro, como se muestra en la figura adjunta. El análisis por elementos finitos se realiza con control de fuerzas hasta alcanzar el valor de F=1.8. El material modelizado es elastoplástico de Von Mises con endurecimiento lineal isotrópico H=0.135 y cinemático K=0.015, y tensión de fluencia uniaxial Y=0.25. Las propiedades elásticas son E=70 y nu=1/3. Las mallas consideradas en el análisis son de 2x2, 4x4, 8x8, 16x16, 32x32 y 64x64 elementos, en la hipótesis de deformación plana. En los resultados se muestra el desplazamiento final del extremo superior obtenido para las diferentes mallas. La formulación B-barra tiende a converger a la misma solución que las formulaciones con deformaciones supuestas, pero empleando un número de elementos mucho mayor. La formulación de deformaciones supuestas converge prácticamente con una malla de 8x8 elementos, mientras que con la formulación B-barra se obtiene un error aproximado del 5% con la malla de 64x64 elementos. En consecuencia, la formulación de deformaciones supuestas mejoradas frente a la B-barra es menos sensible a la distorsión y da resultados más precisos con mallas menos refinadas. Los resultados obtenidos con los elementos Q1/E4, Q1/E5 y Q1/E7 son similares, aunque se observa una ligera mejora en la convergencia según se aumenta el número de modos mejorados.

Referencias:

Resultados: