Plasticidad con grandes deformaciones
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Conceptos generales
La plasticidad computacional tiene por objeto simular los procesos de deformación de sólidos en los que aparecen deformaciones irreversibles. El interés de este tipo de simulaciones sigue aumentando dentro de la ingeniería ya que permite reproducir el comportamiento de materiales como suelos, rocas, hormigones, metales, etc. en situaciones muy diversas. Como ejemplo se pueden señalar las correspondientes a los mecanismos de agotamiento y rotura de elementos estructurales, los procesos de conformado de metales en los que el efecto de las deformaciones no recuperables está controlado y tiene una finalidad específica, la respuesta estructural a solicitaciones severas (explosión, impacto), etc.
Para que los análisis de plasticidad con grandes deformaciones sean válidos hay dos requisitos imprescindibles:
- 1. Leyes constitutivas que sean físicamente validas y representativas del fenómeno que se desea representar, para lo cual la cinemática del continuo elastoplástico con grandes deformaciones debe de estar correctamente descrita
- 2. Modelos de cálculo robustos y computacionalmente eficientes, para la integración numérica de las ecuaciones de la plasticidad
Asimismo, la modelización de estos problemas lleva asociada dificultades inherentes al propio tratamiento numérico:
- bloqueo de la malla en situaciones de flujo plástico isocórico
- modos de energía nula
- problemas de convergencia en situaciones altamente no lineales
- detección y tratamiento adecuado de contactos, ...
e inconvenientes adicionales en el caso en que haya grandes deformaciones:
- elevada distorsión de los elementos
- necesidad de considerar las grandes rotaciones para que los resultados sean objetivos, etc.
En esta línea de investigación se emplea un modelo hiperelástico basado en la descomposición multiplicativa del tensor gradiente de deformación
. La configuración intermedia se determina mediante la actualización multiplicativa del tensor elástico de Finger, y las ecuaciones de la plasticidad se integran mediante un algoritmo "Euler implícito" para el retorno a la superficie de fluencia. En el modelo se incluyen como caso particular los problemas con deformaciones infinitesimales. -
Publicaciones
- Goicolea J.M., Gabaldón, F. y García Garino, C. Interpretación de la estricción en el ensayo de tracción empleando modelos hipoelásticos e hiperelásticos 3er Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería. Zaragoza, España. Junio 3-6. 1996.
- Simulación computacional del ensayo de tracción simple con estricción. (C. García Garino, F. Gabaldón y J.M. Goicolea, 2004).
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Simulaciones computacionales representativas